Nouvelles annales de mathématiques: journal des candidats aux écoles polytechnique et normaleCamille Christophe Gerono, Olry Terquem, Charles-Ange Laisant, Raoul Bricard, Auguste Boulanger Carilian-Gœury et Vor. Dalmont, 1865 |
Other editions - View all
Common terms and phrases
angle asymptote aura axes ayant calcul carrés centre cercle circonférence circonscrit circonscrite commune condition cône conique conjugué considéré const contact coordonnées corde correspondant côtés coupe courbe courbure d'intersection d'où degré démontrer déterminer développable diamètre direction distance donne effet égal élève élève du lycée équations faces faisceau fixe fonction forme formules général génératrice Géométrie imaginaires inscrite inverse l'angle l'autre l'axe l'École l'ellipse l'équation l'infini l'un ligne Mathématiques mène neuf nombre normales Note P₁ parabole parallèle passe passent perpendiculaire plans tangents polaire pôle position précédente premier professeur projection propriétés quadrilatère quatre quelconque Question racines rapport rayon réciproques réduit réelles relation Remarque rencontre représente résulte second degré second ordre section sera seront situés Soient solution sommets sphère suite suivant surface du second système termes tétraèdre théorème tion triangle troisième trouve valeurs
Popular passages
Page 185 - ... elle représente deux droites, car elle est homogène et du second ordre. En la rapprochant de l'équation (4), on voit que ces deux droites sont respectivement tangentes aux deux branches de la courbe d'ombre. Quand une surface est osculée par un plan en un point, si elle est éclairée par un point lumineux situé dans ce plan, le point d'osculation appartient deux fois à la courbe d'ombre, et les deux branches sont tangentes à deux droites qui forment le diamètre de l'indicatrice du troisième...
Page 509 - BB' qui se coupent au point M. Cela posé, on propose de démontrer que : i° La droite PP', qui joint les points P, P' diamétralement opposés au point O dans les deux coniques, passe par le point M; 2° Les droites AB, A'B...
Page 509 - R ne partaqe cette propriété avec aucun autre point, et on déterminera la condition qui doit être remplie pour qu'il existe une ligne telle que les tangentes menées par chaque point de cette ligne aux deux coniques donnent quatre points de contact en ligne droite.
Page 145 - ... étant un cercle; le lieu des centres des ellipsoïdes inscrits à un système de six plans, et dont la somme des carrés des axes est constante, est une sphère». Il restait à compléter ces analogies; et, comme on sait construire dans le plan la droite ou le cercle des centres, à construire aussi dans l'espace le plan ou la sphère des centres, à l'aide des plans donnés.
Page 93 - Whiston declares that he would not have thought proper to have published his work against Newton's "Chronology" in his lifetime, "because I knew his temper so well, that I should have expected it would have killed him ; as Dr.
Page 136 - Applications d'Analyse et de Géométrie qui ont servi de principal fondement au Traité des Propriétés projectives des figures, suivies d'Additions par MM.
Page 427 - Trouver les projections de l'intersection d'une pyramide régulière pentagonale dont la base est sur le plan horizontal avec une perpendiculaire au plan vertical.
Page 380 - Si un angle de grandeur donnée tourne autour de son sommet situé sur une conique, les cordes que cet angle intercepte dans la courbe enveloppent une conique qui a un double contact avec la proposée. Les deux points de contact (imaginaires) sont toujours les mêmes, quelle que soit la grandeur de l'angle.
Page 425 - A'B') et également distants du centre de l'hyperboloïde. On supposera tracées sur ce solide 12 génératrices d'un même système; la génératrice donnée CD, C'D') est l'une de ces douze droites. Ces génératrices, également espacées, seront représentées en tenant compte des parties vues et des parties cachées. Les arcs d'hyperbole qui appartiennent aux contours apparents du solide seront simplement tracés tangentiellement aux projections de ces génératrices. On achèvera de déterminer...
Page 403 - ... (Nouv. Ann. de math., 1865, p. 403), dans une très remarquable étude sur les droites inverses, — appelant ainsi deux droites passant par le sommet d'un angle d'un triangle et symétriques, par rapport à la bissectrice de cet angle, — énonce ce théorème : Le centre de gravité d'un triangle a pour inverse le point de concours des droites qui joignent un sommet au point d'intersection des tangentes au cercle circonscrit, menées par les deux autres sommets ; il détermine (Joe.